Question

已知三角形面积为1，外接圆面积为π，则这个三角形的三边之积为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：三角形的外接圆半径r等于1，由正弦定理可得sinC=

c

2

，再由由三角形面积为1=

1

2

absinC，化简可得abc=4．

解答：解：∵三角形外接圆面积为π，故三角形的外接圆半径r等于1，由三角形面积为1=

1

2

absinC，
以及正弦定理

c

sinC

= 2r =2 可得 sinC=

c

2

，
故有 1=

1

2

•ab •

c

2

，∴abc=4，
故选D．

点评：本题主要考查正弦定理的应用，求出sinC=

c

2

，是解题的关键，属于中档题．