Question

直角三角形ABC的直角顶点C在平面α内，斜边AB∥α，A，B在α内的射影分别为，(1)求证：△是钝角三角形；(2)当AC，BC与平面α所成角分别为时，求cos∠的值．

Answer 1

答案：
解析：

解 (1)在△ABC中，设BC= a，AC= b，则AB=，∵是AB在α内的射影，AB∥α，∴=AB=．又设∠AC=θ，∠BC=β，则C=bcosθ，=acosβ．于是在△C中,cos∠＜0，∴∠是钝角．因此，△是钝角三角形． 　　(2)当AC，BC与平面α所成角分别为a，