题目内容
在△ABC中，已知
•
=6，
•
=3，△ABC的面积等于3，则cosA的值为（ ）
| CA |
| CB |
| BA |
| BC |
分析：利用三角形角之间的关系结合三角函数的诱导公式进行求解．
解答：
解：如图：由已知
•
=6，
•
=3
即有：abcosC=6，accosB=3 ①
又∵S△ABC=3
∴
absinC=
acsinB=3 ②
联合①②解得：
tanC=1，tanB=2
∴tanA=tan（π-C-B）=-tan（C+B）=-
=3
∵A是三角形的角 切tanA＞0
∴cosA＞0
即cosA=
=
故答案选：A
解：如图：由已知| CA |
| CB |
| BA |
| BC |
即有：abcosC=6，accosB=3 ①
又∵S△ABC=3
∴
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
联合①②解得：
tanC=1，tanB=2
∴tanA=tan（π-C-B）=-tan（C+B）=-
| tanB+tanC |
| 1-tanBtanC |
∵A是三角形的角 切tanA＞0
∴cosA＞0
即cosA=
| 1 | ||
|
| ||
| 10 |
故答案选：A
点评：考察诱导公式在三角形中的运用，属于中档题．
练习册系列答案
黄冈创优卷系列答案
相关题目