题目内容
【题目】已知函数f（x）=sinωx﹣ 
cosωx（ω＞0），若方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四个实数根，则实数ω的取值范围为（ ）
A.（ 
， 
]
B.（ ， 
]
C.（ ， 
]
D.（ ， 
]
【答案】B
【解析】解：f（x）=2sin（ωx﹣ 
）， 作出f（x）的函数图象如图所示：
令2sin（ωx﹣ ）=﹣1得ωx﹣ =﹣ 
+2kπ，或ωx﹣ = 
+2kπ，
∴x= 
+ 
，或x= 
+ ，kZ，
设直线y=﹣1与y=f（x）在（0，+∞）上从左到右的第4个交点为A，第5个交点为B，
则xA= 
，xB= 
，
∵方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四个实数根，
∴xA＜π≤xB ，
即 ＜π≤ ，解得 
．
故选B．
练习册系列答案
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【题目】据统计，截至2016年底全国微信注册用户数量已经突破9.27亿，为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信群的数量，现从某市大学生中随机抽取100位同学进行了抽样调查，结果如下：
微信群数量（个） | 频数 | 频率 |
0～4 | 0.15 | |
5～8 | 40 | 0.4 |
9～12 | 25 | |
13～16 | a | c |
16以上 | 5 | b |
合计 | 100 | 1 |
（Ⅰ）求a，b，c的值及样本中微信群个数超过12的概率；
（Ⅱ）若从这100位同学中随机抽取2人，求这2人中恰有1人微信群个数超过12的概率；
（Ⅲ）以（1）中的频率作为概率，若从全市大学生中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过12的人数，求X的分布列和数学期望E（X）．
