题目内容
设Sn是等差数列的{an}前n项和，且S9=18，Sn=240，若an-4=30（n＞9），则n的值为（ ）
分析：由等差数列前n项和公式，等差数列的性质，得出a 5=2，a 5+an-4=a1+an=32，代入前n项和公式求出n即可．
解答：解：根据等差数列前n项和公式，S9=
×9=18，
又根据等差数列的性质，a1+a9=2a5，
∴S9=9a5，
∴a 5=2，
∴a 5+an-4=32．
∴a1+an=32
∴Sn=
×n=240，
解得n=15．
故选C
| a1+a9 |
| 2 |
又根据等差数列的性质，a1+a9=2a5，
∴S9=9a5，
∴a 5=2，
∴a 5+an-4=32．
∴a1+an=32
∴Sn=
| an+a1 |
| 2 |
解得n=15．
故选C
点评：本题考查差数列前n项和公式的灵活应用，等差数列的性质．利用等差数列的性质，进行整体代换，使问题巧妙获解．
练习册系列答案
相关题目
的前n项和，已知
，
，则
等于
的前n项和，若
（ ）
的前n项和，已知
，
，则
等于（ ）
的前n项和，若S7 = 35，则a4 的值为（ ）