Question

（本小题满分12分）

设函数其中.

（Ⅰ）证明：是上的减函数；

（Ⅱ）若，求的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

(1)利用函数单调性定义，设变量，作差，变形，定号，得到结论。

(2)

【解析】

试题分析：（Ⅰ）设

则

   又

在上是减函数························· 6分

（Ⅱ）····················· 8分

 从而 ········ 10分

的取值范围是·························· 12分

考点：本试题主要是考查了函数单调性以及不等式的求解。

点评：函数单调性的证明一般用定义法。先设变量，作差（或作商），变形，定号，下结论。

同时对于含有参数的对数不等式的求解，底数不定要分类讨论，属于中档题。