题目内容
已知函数f(x)=
是奇函数，则实数a的取值范围是______．
| ||
| |x+2|-2 |
由题意可得，函数的定义域为{x|-a≤x≤a，且x≠0，且x≠-4}
∵函数f(x)=
是奇函数，且y=
是偶函数
令g（x）=|x+2|-2，则g（x）为奇函数
∴g（-x）=-g（x）即|-x+2|-2=-|x+2|+2
∴|x-2|+|x+2|=4
∴-2≤x≤2
∴-2≤a≤2且a≠0
故答案为：[-2，0）∪（0，2]
∵函数f(x)=
| ||
| |x+2|-2 |
| a2-x2 |
令g（x）=|x+2|-2，则g（x）为奇函数
∴g（-x）=-g（x）即|-x+2|-2=-|x+2|+2
∴|x-2|+|x+2|=4
∴-2≤x≤2
∴-2≤a≤2且a≠0
故答案为：[-2，0）∪（0，2]
练习册系列答案
53随堂测系列答案
相关题目
已知函数f(x)=a-
，若f（x）为奇函数，则a=（ ）
| 1 |
| 2x+1 |
A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、3 |