题目内容
如图，在四棱锥
中，菱形
的对角线交于点
，
、
分别是
、
的中点.平面
平面，
.
求证：（1）平面
∥平面
；
（2）
⊥平面．
（3）平面
⊥平面
．
中，菱形的对角线交于点，、分别是、的中点.平面平面，.求证：（1）平面
∥平面；（2）
⊥平面．（3）平面
⊥平面． (1)证明：
是菱形
是
的中点
、分别
是、的中点
EF//PD
又
面PAD，PD
面PAD
EF//面PAD
同理：FO//面PAD
而EF
FO=O，EF、FO面EFO
平面∥平面
(2)平面平面，
平面
平面=
，
平面
平面
(3)
平面，AC面ABCD
AC
PD
是菱
形
ACBD
又PDDB=
D，
PD ，DB平面PBD
平面PBD
是菱形是的中点、分别是、的中点EF//PD又
面PAD，PD面PADEF//面PAD同理：FO//面PAD
而EF
FO=O，EF、FO面EFO平面∥平面(2)
平面平面，平面
平面=，平面 平面(3)
平面，AC面ABCDACPD是菱形ACBD又PD
DB=D，PD ，DB
平面PBD平面PBD略
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，直线
，
，且
，则
与
（ ）
中，四边形
是正方形，
为CE上的点，且
平面
．
平面
；
的余弦值．
中,
，
，且
（I）设
为线段
的中点，试在线段
上求一点
，使得
；
的平面角的余弦值.
中，
点
分别是棱
的中点。
平面
；
为矩形；
，到四面体
）
是三个相互平行的平面,平面
之间的距离为
,平面
之间的距离为
.直线
与
.那么
是
的 ( )
12分）
中,
过
作
,垂足为
,
的中点,现将
沿
折叠,使得
，
；
V，其外接球体积为
，求V
的底面是边长为
的正方形，
底
面
，
，点
在棱
上，点
是棱
的中点
平面
时，求
的长；
时，求二面角
的余弦值。