题目内容
函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期为π，且函数图象关于点(-
，0)对称，则函数的解析式为
| 3π |
| 8 |
y=sin（2x+
）
| 3π |
| 4 |
y=sin（2x+
）
．| 3π |
| 4 |
分析：通过函数的周期求出ω，利用对称轴求出φ，即可求出函数的解析式．
解答：解：因为函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期为π，
所以
=π，所以ω=2，
因为函数图象关于点(-
，0)对称
所以0=sin（2×（-
）+φ），因为0＜φ＜π，所以φ=
．
所以函数的解析式为：y=sin（2x+
）．
故答案为：y=sin（2x+
）．
所以
| 2π |
| ω |
因为函数图象关于点(-
| 3π |
| 8 |
所以0=sin（2×（-
| 3π |
| 8 |
| 3π |
| 4 |
所以函数的解析式为：y=sin（2x+
| 3π |
| 4 |
故答案为：y=sin（2x+
| 3π |
| 4 |
点评：本题考查三角函数的解析式的求法，周期的应用，考查计算能力．
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