Question

方程的解x=    ．

Answer 1

【答案】分析：先把对数式转化为指数式2^2x=4+3•2^x，再设t=2^x，并求出t的范围，再代入转化为关于t的二次方程进行求解．
解答：解：由得，2^2x=4+3•2^x，
∴2^2x-3•2^x-4=0，
设t=2^x，则t＞0，∴方程为：t²-3t-4=0，
解得，t=4或t=-1（舍去），∴x=2，
故答案为：2．
点评：本题考查了指数式和对数式的互化，以及有关指数式方程的解法，易出错的地方是：换元后的范围忘了求出，导致最后求出的值没有舍去．