题目内容
已知数列{an}中，a1=2，an+1=2an-1，则数列{an}的通项公式an=（ ）A．2n-1
B．2n
C．2n-1-1
D．2n-1+1
【答案】分析：由an+1=2an-1，知an+1-1=2（an-1），从而得到
，再由a1=2，知a1-1=1，由此能求出数列{an}的通项公式an．
解答：解：∵an+1=2an-1，
∴an+1-1=2（an-1），
，
∵a1=2，∴a1-1=1，
∴an-1=2n-1，
∴
．
故选D．
点评：本题考查数列的通项公式的求法，考查时要认真审题，仔细解答，注意构造法的合理运用．
，再由a1=2，知a1-1=1，由此能求出数列{an}的通项公式an．解答：解：∵an+1=2an-1，
∴an+1-1=2（an-1），
，∵a1=2，∴a1-1=1，
∴an-1=2n-1，
∴
．故选D．
点评：本题考查数列的通项公式的求法，考查时要认真审题，仔细解答，注意构造法的合理运用．
练习册系列答案
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已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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