Question

方程组

x2=y2 y2=x

的解集是

{（1，-1），（0，0），（1，1）}．

．

Answer 1

分析：由

x2=y2 y2=x

，知x²=x，所以x=0，或x=1，再由x的值分别求出相应的y的值，从而得到方程组

x2=y2 y2=x

的解集．

解答：解：∵

x2=y2 y2=x

，
∴x²=x，
∴x=0，或x=1，
当x=0时，解得y=0；
当x=1时，解得y=±1．
∴方程组

x2=y2 y2=x

的解集是{（1，-1），（0，0），（1，1）}．
故答案为：{（1，-1），（0，0），（1，1）}．

点评：本题考查集合的表示法，是基础题．解题时要认真审题，注意方程组的求解．