Question

（本小题满分12分）已知等差数列{}的公差，它的前n项和为，若，且成等比数列，
（Ⅰ）求数列{}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{}的前n项和为，求证：。

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ），，显然，。

解析试题分析：（Ⅰ）由已知，，
又成等比数列，由且可解得，
，故数列{}的通项公式为；
（Ⅱ）证明：由（Ⅰ），
，

显然，。
考点：等差数列的性质；等比数列的性质；等差数列的通项公式；数列的前n项和的求法。
点评：常见的裂项公式：，，，，，。