Question

若0＜a＜1，则不等式（x-a）（x-

1

a

）＞0的解集是

（-∞，a）∪（

1

a

，+∞）

．

Answer 1

分析：先根据a的范围判定两根大小，然后结合开口方向，根据不等式的解法直接求出不等式的解集即可．

解答：解：∵0＜a＜1，
∴a＜

1

a

，
而 y=( x-a ) ( x-

1

a

)是开口向上的二次函数，大于零的解集在两根之外
∴( x-a ) ( x-

1

a

 )＞0的解集为{x|x＜a   或  x＞

1

a

}
故答案为：（-∞，a）∪（

1

a

，+∞）

点评：本题主要考查一元二次不等式的解法和分式不等式的解法，考查对基础知识的灵活运用，属于基础题．