Question

满足A∪B＝{1，2}的集合A，B共有多少组？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：A，B均是{1，2}的子集：，{1}，{2}，{1，2}，但不是随便两个子集搭配都行，本题尤如含A，B两元素的不定方程，其全部解分为四类：

　　(1)当A＝时，只有B＝{1，2}，得1组解；

　　(2)当A＝{1}时，B＝{2}或{1，2}，得2组解；

　　(3)当A＝{2}时，B＝{1}或{1，2}，得2组解；

　　(4)当A＝{1，2}时，B＝或{1}或{2}或{1，2}，得4组解．

　　根据分类加法计数原理，共有1＋2＋2＋4＝9组解．