题目内容

双曲线 $数学公式$ 的渐近线方程为 $数学公式$ ，则双曲线离心率e=________．

$\text{[math]}$
分析：先根据双曲线的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，求出a，b之间的关系，再代入离心率e结合a，b，c之间的关系即可求出结论．
解答：因为双曲线的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，，
即：y=± $\text{[math]}$ x=± $\text{[math]}$ x，
所以： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查双曲线的性质及其方程．双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率e和渐近线的斜率 $\text{[math]}$ 之间有关系 $\text{[math]}$ ，从这个关系可以得出双曲线的离心率越大，双曲线的开口越大．

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