题目内容
已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若函数
在
单调递减，求实数
的取值范围.
【答案】
(1)
在
上单调递增.（2）
.
【解析】
试题分析：(1)通过“求导数，求驻点，分区间讨论”，可得函数的单调区间.也可利用导数大于0或小于0 ，解不等式，得到单调区间.
（2）问题转化成
在
上恒成立，由
，对
进行分类讨论，求得其范围.
试题解析：(1)
1分
,
,
,
,
,
4分
在上单调递增
5 分
（2）在上恒成立，
①
时，
在是增函数，其最小值为0，不合题意； 7分
②
时，
，函数有最大值
，不合题意； 9分
③时，
，函数在单调递增，在
处取到最小值0； 11分
综上：
12分
考点：应用导数研究函数的单调性、最值.
练习册系列答案
相关题目
,其中
满足什么条件时,
取得极值?
,且
上单调递增,试用
表示出
的取值范围.
函数
．
，
.
为何值时，
取得最大值，并求出其最大值；
，
，求
的值.
，
且
时，证明：对
，
；
，且
存在单调递减区间，求
的取值范围；
，若存在常数
，
，都有
，则称数列
，试判断数列
是否有上界．
，
．
时，求函数 
的最小值； 
时，讨论函数 
，对任意的
，且
，有
,恒成立，若存在求出