题目内容

4．盒中装有5个外形相同的球，其中白球2个，黑球3个，从中任意抽取2个球．求：
（1）两个都是黑球的概率；
（2）一个黑球，一个白球的概率．

分析 （1）先求出基本事件总数，再求出两个都是黑球包含的基本事件个数，由此能求出两个都是黑球的概率．
（2）求出一个黑球，一个白球包含的基本事件个数，由此利用等可能事件概率计算公式能求出一个黑球，一个白球的概率．

解答 解：（1）盒中装有5个外形相同的球，其中白球2个，黑球3个，从中任意抽取2个球，
基本事件总数n=${C}_{5}^{2}$=10，
两个都是黑球包含的基本事件个数m1=${C}_{3}^{2}$=3，
∴两个都是黑球的概率p1=$\frac{{m}_{1}}{n}$=$\frac{3}{10}$．
（2）一个黑球，一个白球包含的基本事件个数m2=${C}_{2}^{1}{C}_{3}^{1}$=6，
∴一个黑球，一个白球的概率${p}_{2}=\frac{{m}_{2}}{n}$=$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．

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