题目内容
4．复数（$\frac{1-i}{1+i}$）10的值等于（ ）| A． | -2 | B． | -1 | C． | 2 | D． | 1 |
分析 直接利用复数的幂运算法则化简求解即可．
解答 解：复数（$\frac{1-i}{1+i}$）10=$[（{\frac{1-i}{1+i}）}^{2}]^{5}$=$（\frac{-2i}{2i}）^{5}$=-1．
故选：B．
点评 本题考查复数的代数形式混合运算，考查计算能力．
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15．“北祠堂”是我校著名的一支学生乐队，对于2015年我校“校园周末文艺广场”活动中“北祠堂”乐队的表现，在高一年级学生中投票情况的统计结果见表：
现采用分层抽样的方法从所有参与对“北祠堂”投票的800名学生中抽取一个容量为n的样本，若从不喜欢“北祠堂”的100名学生中抽取的人数是5人．
（1）求n的值；
（2）若从不喜欢“北祠堂”的学生中抽取的5人中恰有3名男生（记为a1，a2，a3）2名女生（记为b1，b2），现将此5人看成一个总体，从中随机选出2人，列出所有可能的结果；
（3）在（2）的条件下，求选出的2人中至少有1名女生的概率．
| 喜爱程度 | 非常喜欢 | 一般 | 不喜欢 |
| 人数 | 500 | 200 | 100 |
（1）求n的值；
（2）若从不喜欢“北祠堂”的学生中抽取的5人中恰有3名男生（记为a1，a2，a3）2名女生（记为b1，b2），现将此5人看成一个总体，从中随机选出2人，列出所有可能的结果；
（3）在（2）的条件下，求选出的2人中至少有1名女生的概率．
12．阅读如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则满足条件的x有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
如图，H是球O的直径AB上一点，平面α截球O所得截面的面积为9π，平面α∩AB=H，AH：HB=1：3，且点A到平面α的距离为1，则球O的表面积为40π．
13．设复数z=$\frac{7+i}{1-i}$，则|z|=（ ）
| A． | 5 | B． | 10 | C． | 25 | D． | 100 |