题目内容
若函数y=2sin(ωx+| 3π | 4 |
分析：由正弦函数的图象特点，函数出现有20个最大值，则1大于等于（19+
）T，由周期公式可求ω的最小值．
| 7 |
| 8 |
解答：解：由正弦函数的图象特点，原函数由y=sin（x）向左平移
π再伸缩变换得到．
∵函数y=2sin(ωx+
)(ω＞0)，令ωx+
=
+2kπ，k∈Z，
又∵ω=
，
∴x=
，
又当k=1时，函数y=2sin(ωx+
)(ω＞0)在x∈[0，1]上出现第一个最大值，此时，x=
，
故由原点至第一个最大值有
T，而至少出现20个最大值，
则有1≥（19+
）T，
解可得ω≥
π
故答案为：
π．
| 3 |
| 4 |
∵函数y=2sin(ωx+
| 3π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| π |
| 2 |
又∵ω=
| 2π |
| T |
∴x=
k-
| ||
| T |
又当k=1时，函数y=2sin(ωx+
| 3π |
| 4 |
| 7T |
| 8 |
故由原点至第一个最大值有
| 7 |
| 8 |
则有1≥（19+
| 7 |
| 8 |
解可得ω≥
| 159 |
| 4 |
故答案为：
| 159 |
| 4 |
点评：本题主要考查了正弦函数的周期的性质，还考查了正弦函数的周期公式 T=
的应用．
| 2π |
| ω |
练习册系列答案
相关题目
若函数y=2sin（2x+φ）的图象过点（
，1），则它的一条对称轴方程可能是（ ）
| π |
| 3 |
A、x=
| ||
B、x=
| ||
C、x=
| ||
D、x=
|
若函数y=2sin（8x+θ）+1的图象关于点(
，1)对称，则θ的值为（ ）
| π |
| 16 |
A、
| ||
| B、0 | ||
C、kπ+
| ||
| D、kπ（k∈Z） |
若函数y=2sin（x+θ）的图象按向量(
， 2)平移后，它的一条对称轴是x=
，则θ的一个可能的值是（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|