Question

如图，定圆半径为a，圆心坐标为（b，c），则直线ax+by+c=0，与直线x+y-1=0的交点在（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：先求出两直线的交点的坐标，由题中的图象可知，b＞a＞c，再判断交点的横坐标、纵坐标的符号，从而得到
两直线的交点所在的象限．

解答：解：把直线ax+by+c=0与直线x+y-1=0 联立方程组，解得它们的交点坐标为（

b+c

b-a

，

a+c

a-b

），
由题中的图象可知，b＞a＞c，故有

b+c

b-a

＞0，

a+c

a-b

＜0，
∴交点（

b+c

b-a

，

a+c

a-b

） 在第四象限，
故选 D．

点评：本题考查求两直线的交点的坐标的方法，通过考查交点的横坐标、纵坐标的符号，判断交点所在的象限．
关键是解读图象信息，得到b＞a＞c，体现了数形结合数学思想．