题目内容
（本小题满分10分）
已知函数
，且
，
（1）求函数
的解析式；
（2）判断函数在定义域上的单调性，并证明；
（3）求证：方程
至少有一根在区间
.
解：（1）由已知可得
，
解的
所以
…………………………………………2分
（2）
的定义域为
,且在上是增函数
证明：
，
有
，
因为，
，
，
，
.
所以，函数
在R上是增函数. …………………………………………6分
（3）令
，
因为
，
，
所以，方程
至少有一根在区间（1，3）上. ……………………………10分
练习册系列答案
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（选做题）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
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