题目内容
如图，在底面为平行四边形的四棱锥
中，
，
平面
，且
，点
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小.
解：（1）∵PA⊥平面ABCD，
∴AB是PB在平面ABCD上的射影.
又∵AB⊥AC，AC
平面ABCD，∴AC⊥PB
（2）连接BD，与AC相交于O，连接EO. 
∵ABCD是平行四边形，∴O是BD的中点
又E是PD的中点，∴EO∥PB.
取AD的中点F，
的中点
，连
，则
所以
是所求二面角的平面角，且
与
对应相等。
易知
由图可知，
为所求。
解析
练习册系列答案
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如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且 PA=AB=AC=2，点E是PD的中点．
如图，在底面为平行四边形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，AD=1，CD=2，∠DCB=60°．
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