题目内容
2.某高中有高一新生500名,分成水平相同的A,B两类进行教学实验.为对比教学效果,现用分层抽样的方法从A、B两类学生中分别抽取了40人、60人进行测试.(Ⅰ)求该学校高一新生A、B两类学生各多少人?
(Ⅱ)经过测试,得到以下三个数据图表:
图一:75分以上A、B两类参加测试学生成绩的茎叶图(茎、叶分别是十位和个位上的数字)(如图1)
图二:100名测试学生成绩的频率分布直方图2;
表一:100名测试学生成绩频率分布表;
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 1 | [55,60) | 5 | 0.05 |
| 2 | [60,65) | 20 | 0.20 |
| 3 | [65,70) | ||
| 4 | [70,75) | 35 | 0.35 |
| 5 | [75,80) | ||
| 6 | [80,85) | ||
| 合计 | 100 | 1.00 | |
②该学校拟定从参加考试的79分以上(含79分)的B类学生中随机抽取2人代表学校参加市比赛,求抽到的2人分数都在80分以上的概率.
分析 (Ⅰ)由题知A类学生有$500×\frac{40}{40+60}=200$人则B类学生有500-200=300人
(Ⅱ)通过读频率分布直方图可轻易获取所要解答.
解答 解析:(Ⅰ)由题知A类学生有$500×\frac{40}{40+60}=200$(人)…2分
则B类学生有500-200=300(人)…3人
(Ⅱ)①表一:
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 1 | [55,60) | 5 | 0.05 |
| 2 | [60,65) | 20 | 0.20 |
| 3 | [65,70) | 25 | 0.25 |
| 4 | [70,75) | 35 | 0.35 |
| 5 | [75,80) | 10 | 0.10 |
| 6 | [80,85) | 5 | 0.05 |
| 合计 | 100 | 1.00 | |
图二:
…9分
②79分以上的B类学生共4人,记80分以上的三人分别是{1,2,3},79分的学生为{a}.
从中抽取2人,有:12,13,1a,23,2a,3a,共6种抽法;…10分
抽出的2人均在80分以上有::12,13,23,共3种抽法.…11分
则抽到2人均在80分以上的概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$.…12分.
点评 本题主要考查频率分布直方图,属简单题目.
练习册系列答案
相关题目
10.设集合M={x∈R|y=$\sqrt{x+1}$},N={y∈R|y=x2-1,x∈R},则集合M和N的关系是( )
| A. | M=N | B. | M∪N=R | C. | N?M | D. | M?N |
10.P是直线2x-y+1=0上,且P到直线4x-3y-4=0的距离为1,则P点的坐标为( )
| A. | (-6,-11) | B. | (-1,-1) | C. | (-6,-11)或(-1,-1) | D. | (6,-11)或(-1,1) |