Question

设{a_n}是公比为q的等比数列，|q|＞1，令b_n＝a_n＋1(n＝1,2，…)，若数列{b_n}有连续四项在集合{－53，－23,19,37,81}中则6q＝________

Answer 1

－9

分析：由b_n=a_n+1且数列{b_n}有连续四项在集合{-53，-23，19，37，82}中，可得所以，a_n∈{-54，-24，18，36，81}
结合已知条件{a_n}是公比为q的等比数列且|q|＞1可知应去掉的数据应是18，从而可求等比数列的公比q，进而可求6q
解：因为b_n=a_n+1（n=1，2，…）且数列{b_n}有连续四项在集合{-53，-23，19，37，82}中，
所以，a_n∈{-54，-24，18，36，81}
因为{a_n}是公比为q的等比数列且|q|＞1
所以数列{a_n}中的项分别为：-24，36，-54，81
6q=6×(-)=-9