题目内容
设
S为△ABC平面外的一点，SA＝SB＝SC，∠ASB＝2α，∠BSC＝2β，∠ASC＝2γ，若sin2α＋sin2β＋sin2γ，求证：平面ASC⊥平面ABC．
答案：
解析：
提示：
解析：
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证明：设D为AB的中点
  
同理 
 且
即  为 且S在平面上的射影O为 的外心
则 O在斜边AC的中点．
 平面ABC
 平面SAC
 平面ASC 平面ABC
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提示：
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(1)把角的关系转化为边的关系 (2)利用棱锥的性质(三棱锥的侧棱相等，则顶点在底面上的射影为底面三角形的外心) |
练习册系列答案
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平面外的一点，SA=SB=SC，
，若
，求证：平面ASC
平面ABC。
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平面ABC。