题目内容
6．甲、乙两名射手在同一条件下射击，所得环数X1，X2的分布列分别为| X1 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| P | 0.16 | 0.14 | 0.42 | 0.1 | 0.18 |
| X2 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| P | 0.19 | 0.24 | 0.12 | 0.28 | 0.17 |
分析 由离散型随机变量的分布列的性质，先分别求出E（X1）、E（X2）、D（X1）、D（X2），从而得到甲、乙两名射手的平均成绩相等，但甲选手比乙选手成绩更稳定．
解答 解：由题意，得：
E（X1）=6×0.16+7×0.14+8×0.42+9×0.1+10×0.18=8，
D（X1）=（6-8）2×0.16+（7-8）2×0.14+（8-8）2×0.42+（9-8）2×0.1+（10-8）2×0.18=1.6．
E（X2）=6×0.19+7×0.24+8×0.12+9×0.28+10×0.17=8，
D（X2）=（6-8）2×0.19+（7-8）2×0.24+（8-8）2×0.12+（9-8）2×0.28+（10-8）2×0.17=1.96．
∵E（X1）=E（X2），D（X1）＜D（X2），
∴甲、乙两名射手的平均成绩相等，但甲选手比乙选手成绩更稳定．
点评 本题考查离散型随机变量的均值和方差的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意离散型随机变量的分布列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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17．已知函数f（x）满足：f（x）≥|x|且f（x）≥2x，x∈R．（ ）
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