Question

14．如图所示，在△ABC中，D为边AC的中点，BC=3BE，其中AE与BD交于O点，延长CO交边AB于F点，则$\frac{FO}{OC}$=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 取AE的中点M，连接DM，确定BO=DO，取CF的中点N，连接DN，则FO=ON，即可得出结论．

解答 解：取AE的中点M，连接DM，则EC=2DM，
∵BC=3BE，∴EC=2BE，
∴DM=BE，∴BO=DO．
取CF的中点N，连接DN，则FO=ON，
∵CN=FN，∴CO=3FO，
∴$\frac{FO}{CO}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查三角形中位线的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．