题目内容
（2013•湛江二模）（几何证明选讲选做题）如图，点A、B、C都在⊙O上，过点C的切线 交AB的延长线于点D，若AB=5，BC=3，CD=6，则线段AC的长为
| 9 |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
分析：利用切割线定理求出DB，利用余弦定理求出∠DBC的余弦值，然后利用余弦定理求解AC即可．
解答：解：由切割线定理可知，DC2=DB•DA，因为AB=5，CD=6，解得DB=4，
由余弦定理可知cos∠DBC=
=
=-
，
在△ABC中，AC2=BC2+AB2-2AB•BCcos∠ABC=9+25-2×3×5×
=
，
所以AC=
．
故答案为：
．
由余弦定理可知cos∠DBC=
| BD2+BC2-DC2 |
| 2BD•BC |
| 16+9-36 |
| 2×4×3 |
| 11 |
| 24 |
在△ABC中，AC2=BC2+AB2-2AB•BCcos∠ABC=9+25-2×3×5×
| 11 |
| 24 |
| 81 |
| 4 |
所以AC=
| 9 |
| 2 |
故答案为：
| 9 |
| 2 |
点评：本题考查切割线定理的应用，余弦定理的应用，考查计算能力．
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（2013•湛江二模）如图，已知平面上直线l1∥l2，A、B分别是l1、l2上的动点，C是l1，l2之间一定点，C到l1的距离CM=1，C到l2的距离CN=