Question

（2011•黄冈模拟）已知过椭圆

x2

9

+

y2

5

=1的右焦点在双曲线

x2

8

-

y2

b2

=1的右准线上，则双曲线的离心率为

2

．

Answer 1

分析：先由题设条件求出椭圆的焦点坐标和双曲线的准线方程，列出关于b的方程求出b，从而得到a和c，再利用a和c求出双曲线的离心率．

解答：解：由题设条件可知椭圆

x2

9

+

y2

5

=1的右焦点坐标为（2，0），
双曲线的右准线方程为x=

8

8+b2

，
∴

8

8+b2

=2，解得b=2

2

．
则双曲线的离心率为 e=

c

a

=

8+8

2 2

=

2

．
故答案为：

2

．

点评：本题是双曲线的椭圆的综合题，难度不大，只要熟练掌握圆锥曲线的性质就行．