题目内容
某种仪表批示灯，只有“红灯”“绿灯”，且随机反复出现，每分钟变化一次，每次变化出现“红灯”“绿灯”之一，其中出现“红灯”的概率为p，出现“绿灯”的概率为q，若第1次出现“红灯”，则记ak=1；出现“绿灯”，则记ak=－1，令Sn=a1+a1…+an
（1）当p=q=
时，记ξ=
，求ξ的分布列和数学期望；
（2）当p=
，q=
时，求S1=2且S1≥（i=1，2，3，4，）的概率。
解：（1）∵
的取值为1，3，又
∴
∴
的分布列为
|
| 1 | 2 |
| P |
|
|
∴E=
（2）当S6=2时，即前8分钟出现“红灯”5次和“绿灯”3次，
有已知
若第一、三分钟出现“红灯”，则其余六分钟可出现“红灯”3次
若第一、二分钟出现“红灯”，第三分钟出现“绿灯”，
则其后五分钟可出现“红灯”3次
故此时的概率为
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