题目内容

设方程x3-（
1
2
）x-2=0的根为x0，则x0所在的区间是（　　）
分析：令f（x）=x3-（
1
2
）x-2 ，本题即判断函数f（x）的零点所在的区间，再根据f（1）＜0，f（2）＞0，结合函数零点的判定定理可得函数的零点x0所在的区间．
解答：解：令f（x）=x3-（
1
2
）x-2 ，本题即判断函数f（x）的零点所在的区间，
再根据f（1）=1-2=-1＜0，f（2）=8-1=7＞0，
结合函数零点的判定定理，可得函数的零点x0所在的区间是（1，2），
故选C．
点评：本题主要考查函数零点的定义，函数零点的判定定理的应用，体现了转化的数学思想．
练习册系列答案
相关题目
已知三个函数y=|x|+1，y=
x2-2x+1+t
，y=
1
2
（x+
t
x
）（x＞0），其中第二个函数和第三个函数中的t为同一常数，且0＜t＜1，它们各自的最小值恰好是方程x3+ax2+bx+c=0的三个根．
（1）求证：（a-1）2=4（b+1）；
（2）设x1，x2是函数f（x）=x3+ax2+bx+c的两个极值点，求|x1-x2|的取值范围．
设方程x3-(
1
2
)x-2=0的实数根为x0，则x0所在的区间为（　　）
（2012•宁国市模拟）设方程(
1
2
)x-x=0的实根为x1，方程log2x+x=0的实根为x2，方程log2x-
1
x
=0的实根为x3，则（　　）
设方程x3-(
1
2
)x-2=0的实数根为x0，则x0所在的区间为（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网