题目内容
已知函数
的图象与直线y=m有三个交点的横坐标分别为x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），那么x1+2x2+x3的值是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：通过正弦函数的对称轴方程，求出函数的对称轴方程分别为x=
和x=
，由题意可得x1+x2=2×
，x2+x3 =2×
，从而求出x1+2x2+x3的值．
解答：解：函数
的图象的对称轴有2条，分别为
x=
和x=
，由正弦函数图象的对称性可得x1+x2=2×
=
，x2+x3 =2×
=
．
故x1+2x2+x3=x1+x2+x2+x3=
=
，
故选C．
点评：本题主要考查三角函数y=Asin（ωx+∅）的对称性，考查计算能力．
和x=，由题意可得x1+x2=2×，x2+x3 =2×，从而求出x1+2x2+x3的值．解答：解：函数
的图象的对称轴有2条，分别为x=
和x=，由正弦函数图象的对称性可得x1+x2=2×=，x2+x3 =2×=．故x1+2x2+x3=x1+x2+x2+x3=
=，故选C．
点评：本题主要考查三角函数y=Asin（ωx+∅）的对称性，考查计算能力．
练习册系列答案
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的图象与直线
相切于点
.
和
的值； （2）求
的极值.
的图象与直线
有两个公共点，则
的取值范围是____.
的图象与直线y = b (0<b<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则
的单调递增区间是（ ）
B.
D.
无法确定
的图象与直线
的交点中最近的两个交点的距离为
，则函数
的最小正周期为 .
的图象与直线
的三个相邻交点的依次记为
,且
,则
的单调递增区间是（ ）
B．
D．