Question

已知等比数列{a_n}的前n项和为，n∈N^*，则实数a的值是

1. A.
   -3
2. B.
   3
3. C.
   -1
4. D.
   1

Answer 1

A
分析：等比数列{a_n}的前n项和为，n∈N^*，根据公式a_n=s_n-s_n-1，求出a₁，a₂和a₃，根据等比数列的性质进行求解；
解答：等比数列{a_n}的前n项和为，n∈N^*，
∴a₁=s₁，可得3¹⁺¹+a=a₁=s₁，可得a₁=9+a，
a₂=s₂-s₁=3³+a-（9+a）=18，
a₃=s₃-s₂=3⁴+a-（3³+a）=54，
∵（a₂）²=a₁×a₃，
∴18²=（9+a）×54，
解得a=-3，
故选A；
点评：本题考查等比数列的定义和性质，等比数列的前n项和公式，第n项与前n项和的关系，求出等比数列的前三项，是解题的关键．