题目内容

用分层抽样方法从高中三个年级的相关人员中抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表:(单位:人)

(Ⅰ)求,；
(Ⅱ)若从高二、高三年级抽取的人中选人,求这2人都来自高二年级的概率.
(Ⅰ)，；(Ⅱ) .

试题分析：(Ⅰ)在分层抽样中每层抽取的个体数是按各层个体数在总体的个数中所占的比例抽取的，所以由图可知，，解出和即可；(Ⅱ)先标记从高二年级中抽取的人为，从高三年级抽取的人为，再列举出“从这两个年级中抽取的人中选人”的所有的基本事件有：共种，然后找出满足“选中的人都来自高二”的基本事件有：共种，后者除以前者即是所求概率.
试题解析：(Ⅰ)由题意可知，，
解得，.          4分
(Ⅱ)记从高二年级中抽取的人为，从高三年级抽取的人为，
则从这两个年级中抽取的人中选人的基本事件有：
共种，8分
设选中的人都来自高二的事件为，
则包含的基本事件有：共3种.
因此，
故选中的人都是来自高二的概率为.             12分
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2-2mx+4n2（m∈R，n∈R）．
（Ⅰ）若m从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，n从集合{0，1，2，4}中任取一个元素，求方程f（x）=0有两个不相等实数根的概率；
（Ⅱ）若m从区间[0，4]中任取一个数，n从区间[0，6]中任取一个数，求方程f（x）=0没有实数根的概率．
在满足不等式组
x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥0
的平面点集中随机取一点M（x0，y0），设事件A=“y0＜2x0”，那么事件A发生的概率是（　　）
A．
1
4
B．
3
4
C．
1
3
D．
2
3
一个家庭中有两个小孩，假定生男，生女是等可能的．已知这个家庭有一个是女孩，问这时另一个小孩是男孩的概率是________．
将三颗骰子各掷一次，记事件A＝“三个点数都不同”，B＝“至少出现一个６点”，则条件概率，分别是（　　）
A．，B．，C．，D．，
甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是__________(写出所有正确结论的序号)．
①；        
②；     
③事件与事件相互独立；
④，，是两两互斥的事件；
⑤的值不能确定，因为它与，，中究竟哪一个发生有关．
某市一公交线路某区间内共设置六个公交站点（如图所示），分别为，现在甲、乙两人同时从站上车，且他们中的每个人在站点下车是等可能。

求（1）甲在或站点下车的概率
（2）甲、乙两人不在同一站点下车的概率
某班数学兴趣小组有男生和女生各３名，现从中任选２名学生去参加校数学竞赛，求
（I） 恰有一名参赛学生是男生的概率；
（II）至少有一名参赛学生是男生的概率；
（Ⅲ）至多有一名参赛学生是男生的概率。
已知事件与互斥，且，，则  ▲　　．

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