题目内容

已知复数z1=-1+ai，z2=b-
3
i，a，b∈R，且z1+z2与z1•z2均为实数，则
z1
z2
=______．
∵z1=-1+ai，z2=b-
3
i，a，b∈R，-1
∴z1+z2=-1+b+（a-
3
）i，z1•z2=-b+
3
+（
3
+ab）i
∵z1+z2与z1•z2均为实数，∴虚部均为0，
即a-
3
=0，且
3
+ab=0，
即a=
3
，b=-1．
∴
z1
z2
=
-1+
3
i
-1-
3
i
=
(-1+
3
i)2
(-1-
3
i)(-1+
3
i)
=
-2-2
3
i
4
=-
1
2
-
3
2
i
故答案为：-
1
2
-
3
2
i
练习册系列答案
相关题目
已知复数z1=-1+2i，z2=1-i，z3=3-2i，其中i为虚数单位，它们所对应的点分别为A，B，C．若
OC
=x
OA
+y
OB
，则x+y 的值是
 
．
已知复数z1=1-2i，则z2=
z1+1
z1-1
的虚部是（　　）
A、iB、-iC、1D、-1
已知复数z1=1-i，z1•z2=1+i，则复数z2=
 
．
已知复数z1=1-2i，z2=3+4i，i为虚数单位．
（1）若复数z1+az2对应的点在第四象限，求实数a的取值范围；
（2）若z=
z1-z2
z1+z2
，求z的共轭复数
.
z
．
已知复数z1=1+2i，z2=2-mi（m∈R），若(
z1
z2
)2=-1，则实数m的值是（　　）

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