Question

正方体内切球和外接球半径的比为（　　）

• A．1：

  2

• B．1：

  3

• C．

  2

  ：

  3

• D．1：2

Answer 1

分析：设出正方体的棱长，利用正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，分别求出半径，即可得到结论．

解答：解：正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是a．
则a=2r_内切球，r_内切球=

a

2

；

3

a=2r_外接球，r_外接球=

3

2

a，
r_内切球：r_外接球=1：

3

．
故选B．

点评：本题的关键是正方体的对角线就是外接球的直径，正方体的棱长是内切球的直径，考查计算能力．