题目内容

已知函数 $数学公式$ 在区间（-∞，+∞）上是增函数，则常数a的取值范围是

A.
[1，2]
B.
（-∞，1]∪[2，+∞）
C.
（1，2）
D.
（-∞，1）∪[2，+∞）

A
分析：分段函数 $\text{[math]}$ 的两段均为增函数，若f（x）在区间（-∞，+∞）上是增函数，仅须在分界点X=0时，前段的函数值不大于后段函数值即可．
解答：若函数 $\text{[math]}$ 在区间（-∞，+∞）上是增函数，
则a²-3a+2≤0
解得a∈[1，2]
故选A
点评：本题考查的知识点是函数的单调性，分段函数，其中正确理解分段函数的含义是解答的关键．