题目内容
若向量
=(-4，-4)，线段AB的中点为（1，-3），则向量
=（ ）（O为坐标原点）
| AB |
| OA |
分析：由已知中向量
=(-4，-4)，线段AB的中点为（1，-3），设向量
=（x，y），由向量坐标与始点、终点的坐标关系，及中点坐标公式，易构造关于x，y的方程，解方程即可求出向量
的坐标．
| AB |
| OA |
| OA |
解答：解：设向量
=（x，y）
∵向量
=(-4，-4)，
则
=（x-4，y-4）
又∵线段AB的中点为（1，-3），
即
（
+
）=
（2x-4，2y-4）=（x-2，y-2）=（1，-3），
解得x=3，y=-1
故向量
=（3，-1）
故选A
| OA |
∵向量
| AB |
则
| OB |
又∵线段AB的中点为（1，-3），
即
| 1 |
| 2 |
| OA |
| OB |
| 1 |
| 2 |
解得x=3，y=-1
故向量
| OA |
故选A
点评：本题考查的知识点是向量的加法及其几何意义，中点坐标公式，利用向量法是解答此类问题最常用的方法，其中根据已知条件构造x，y的方程组，是解答本题的关键．
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