题目内容
已知向量
=(4,5),
=(8,k),若A,B,C三点共线,则k=
AB |
AC |
10
10
.分析:由已知中向量
=(4,5),
=(8,k),根据A,B,C三点共线,则存在实数λ,使
=λ
成立,构造关于λ,k的方程组,解方程组,即可求出满足条件的k值.
AB |
AC |
AB |
AC |
解答:解:若A,B,C三点共线
则
与
共线
即存在实数λ,使
=λ
成立
∵
=(4,5),
=(8,k)
故
解得λ=
,k=10
故答案为:10
则
AB |
AC |
即存在实数λ,使
AB |
AC |
∵
AB |
AC |
故
|
解得λ=
1 |
2 |
故答案为:10
点评:本题考查的知识点是平面向量共线(平行)的坐标表示,其中根据三点共线得到存在实数λ,使
=λ
成立,进而构造关于λ,k的方程组,是解答本题的关键.
AB |
AC |

练习册系列答案
相关题目
已知向量
=(6,1),
=(x,y),
=(-2,-3),则
等于( )
AB |
BC |
CD |
AD |
A、(4-x,y-2) |
B、(4+x,y-2) |
C、(-4-x,-y+2) |
D、(4+x,y+2) |