题目内容

已知平面上三个向量，，的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°．

(1)求证：．

(2)若｜k｜＞1，(k∈R)．求k的取值范围．

答案：
解析：

　　(1)∵＝＝＝1，且、、之间的夹角均为120°

　　∴(－)·＝·－·＝·cos120°－··cos120°＝0

　　∴(－)⊥

　　(2)｜k＋＋｜＞1｜k＋＋｜2＞1(k＋＋)2＞1

　　∴k22＋2＋2＋2k·＋2k·＋2·＞1

　　∵·＝·＝·＝cos120°＝－

　　∴k2－2k＞0

　　∴k＜0或k＞2


练习册系列答案
相关题目
已知平面上三个向量
a
，
b
，
c
的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°．
（1）求证：(
a
-
b
)⊥
c
；
（2）若|k
a
+
b
+
c
|＞1 （k∈R），求k的取值范围．
已知平面上三个向量
a
 ，
b
 ，
c
，其中
a
=(1， 2)，
（1）若|
c
|=2
5
，且
a
∥
c
，求
c
的坐标；
（2）若|
b
|=
5
2
，且(
a
+2
b
)⊥(2
a
-
b
)，求
a
与
b
夹角的余弦值．
已知平面上三个向量
a
，
b
，
c
的模均为1，它们相互之间的夹角为120°，
（1）求证：(
b
-
c
)⊥
a
；
（2）若|t
a
+
b
+
c
|＞1（t∈R），求t的取值范围．
已知平面上三个向量|
a
|=|
b
|=|
c
|=2，它们之间的夹角都是120°．
（I）求
a
•
c
的值．
（II）求证：（
a
-
b
）⊥
c
．

已知平面上三个向量的模均为1，它们相互之间的夹角均为。

（I）求证：；

（II）若，求的取值范围。

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网