题目内容
5．0-9共10个数字，可以组成以下多少个无重复数字的数．（1）五位数；
（2）大于或等于30000的五位数；
（3）在无重复数字的五位数中，50124从大到小排第几位？
分析 （1）考虑首位不为0，问题得以解决；
（2）先排首位，其它任意排，
（3）先求出比50000大的数的个数，即可找到50124从大到小排第几．
解答 解：（1）由题意，五位数有$9{A}_{9}^{4}$=27216．…（3分）
（2）由题意可知最高位从3，4，5，6，7，8，9中选取，后四位任意排列，∴大于或等于30000的五位数有${C}_{7}^{1}{A}_{9}^{4}$=21168； …（6分）
（3）中首先确定最高位为5，6，7，8，9时的五位数个数，首位是5的五位数中50124由大到小排倒数第二个，排在第${C}_{5}^{1}{A}_{9}^{4}$-1=15119位 …（10分）
点评 本题考查了排列组合中的数字问题，关键是掌握0不在首位，考查了分析问题，解决问题的能力，属于中档题．
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20．小明和电脑进行一次答题比赛，共4局，每局10分，现将小明和电脑的4局比赛的得分统计如表：
（1）求小明和电脑在本次比赛中的平均得分x1，x2及方差s12，s22；
（2）从小明和电脑的4局比赛得分中随机各选取1个分数，并将其得分分别记为m，n，求|m-n|＞2的概率．
| 小明 | 5 | 7 | 6 | 8 |
| 电脑 | 6 | 9 | 5 | 10 |
（2）从小明和电脑的4局比赛得分中随机各选取1个分数，并将其得分分别记为m，n，求|m-n|＞2的概率．
如图，已知长方体ABCD-EFGH中，AB=AD=2$\sqrt{3}$，AE=2