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如图，已知A、B、C是不共线的三点，O是△ABC内的一点，若
＝
0
，求证：O是△ABC的重心．
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17、如图，已知A、B、C、D分别为过抛物线y
2
=4x焦点F的直线与该抛物线和圆（x-1）
2
+y
2
=1的交点，则|AB|•|CD|=
1
．
如图，已知A、B、C、D分别为过抛物线y
2
=4x的焦点F的直线与该抛物线和圆（x-1）
2
+y
2
=1的交点，则|AB|•|CD|等于（ ）
A．
1
2
B．1
C．2
D．3
如图，已知A、B、C、D四点共圆，延长AD和BC相交于点E，AB=AC．
（1）证明：AB
2
=AD•AE；
（2）若EG平分∠AEB，且与AB、CD分别相交于点G、F，证明：∠CFG=∠BGF．
如图，已知A、B、C是长轴为4的椭圆上的三点，点A是长轴的右顶点，BC过椭圆中心O，且
AC
•
BC
=0，|
BC
|=2|
AC
|
，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过C关于y轴对称的点D作椭圆的切线DE，则AB与DE有什么位置关系？证明你的结论．
（2009•台州二模）如图，已知A、B、C是一条直路上的三点，一个人从A出发行走到B处时，望见塔M（将塔M视为与A、B、C在同一水平面上一点）在正东方向且A在东偏南α方向，继续行走1km在到达C处时，望见塔M在东偏南β方向，则塔M到直路ABC的最短距离为（ ）
A．sin（α-β）km
B．
sinαsin(α-β)
sinβ
km
C．
sinαsinβ
sin(α-β)
km
D．sinαsinβkm
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＝0，求证：O是△ABC的重心．
＝0，求证：O是△ABC的重心．
17、如图，已知A、B、C、D分别为过抛物线y2=4x焦点F的直线与该抛物线和圆（x-1）2+y2=1的交点，则|AB|•|CD|=
如图，已知A、B、C、D分别为过抛物线y2=4x的焦点F的直线与该抛物线和圆（x-1）2+y2=1的交点，则|AB|•|CD|等于（ ）
如图，已知A、B、C、D四点共圆，延长AD和BC相交于点E，AB=AC．
如图，已知A、B、C是长轴为4的椭圆上的三点，点A是长轴的右顶点，BC过椭圆中心O，且
（2009•台州二模）如图，已知A、B、C是一条直路上的三点，一个人从A出发行走到B处时，望见塔M（将塔M视为与A、B、C在同一水平面上一点）在正东方向且A在东偏南α方向，继续行走1km在到达C处时，望见塔M在东偏南β方向，则塔M到直路ABC的最短距离为（ ）