题目内容
已知F1、F2是双曲线
-
=1的焦点，PQ是过焦点F1的弦，那么|PF2|+|QF2|-|PQ|的值是
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
16
16
．分析：利用双曲线的定义，建立方程，即可求得结论．
解答：解：因为双曲线方程为
-
=1，所以2a=8．
由双曲线的定义得
|PF2|-|PF1|=2a=8，①
|QF2|-|QF1|=2a=8．②
①+②，得
|PF2|+|QF2|-（|PF1|+|QF1|）=16．
所以|PF2|+|QF2|-|PQ|=16．
故答案为：16
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
由双曲线的定义得
|PF2|-|PF1|=2a=8，①
|QF2|-|QF1|=2a=8．②
①+②，得
|PF2|+|QF2|-（|PF1|+|QF1|）=16．
所以|PF2|+|QF2|-|PQ|=16．
故答案为：16
点评：本题考查双曲线的性质，考查双曲线的定义，正确运用双曲线的定义是关键．
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
相关题目
已知F1，F2分别为双曲
-
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| |PF2|2 |
| |PF1| |
| A、（1，+∞） |
| B、（0，3] |
| C、（1，3] |
| D、（0，2] |
的左、右两个焦点，点P是双曲线上一点，且|PF1|．|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．
的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）