题目内容
已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB，则AB中点到x轴的最短距离为（ ）
A．
| B．
| C．1 | D．2 |
设A（x1，y1）B（x2，y2）
抛物线准线y=-1，
根据梯形的中位线定理，得所求的距离为：
S=
=
-1
由抛物线定义
=
-1（两边之和大于第三边且A，B，F三点共线时取等号）
≥
-1=2
故选D．
抛物线准线y=-1，
根据梯形的中位线定理，得所求的距离为：
S=
| x1+x2 |
| 2 |
| x1+1+x2+1 |
| 2 |
由抛物线定义
=
| |AF|+|BF| |
| 2 |
≥
| |AB| |
| 2 |
故选D．
练习册系列答案
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