题目内容
设
，
，是不共线的向量，
=
+k
（k∈R），
=-3
+
，则A、B、C共线的充要条件是（ ）
| a |
| b |
| AB |
| a |
| b |
| AC |
| a |
| b |
| A、k=3 | ||
| B、k=-3 | ||
C、k=
| ||
D、k=-
|
分析：用向量共线的充要条件：非零
共线??λ∈R使得
=λ
(
≠
)
| a， |
| b |
| b |
| a |
| a |
| 0 |
解答：解：A、B、C共线的充要条件是
与
共线
∴存在实数λ使得
=λ
即
+k
=λ(-3
+
)
∴
∴k= -
故答案为D
| AB |
| AC |
∴存在实数λ使得
| AB |
| AC |
即
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
|
∴k= -
| 1 |
| 3 |
故答案为D
点评：两向量共线的充要条件．
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