题目内容
已知函数f(x)=
在x=1处取得极值2，问函数f（x）是否还有其它的极值？若有，求出所有极值，若没有，请说明理由．
| ax |
| x2+b |
因f/(x)=
，而函数f(x)=
在x=1处取得极值2
所以
?
?
，所以 f(x)=
此时f/(x)=
=
，当x变化时，f（x），f'（x）变化情况如下表
于是函数f（x）只有一个极小值-2，一个极大值2．
| a(x2+b)-ax(2x) |
| (x2+b)2 |
| ax |
| x2+b |
所以
|
|
|
| 4x |
| 1+x2 |
此时f/(x)=
| 4(x2+1)-8x2 |
| (x2+1)2 |
| -4(x-1)(x+1) |
| (1+x2)2 |
| x | （-∞，-1） | -1 | （-1，1） | 1 | （1，+∞） |
| f'（x） | - | 0 | + | 0 | - |
| f（x） | 单调递减↘ | 极小值-2 | 单调递增↗ | 极大值2 | 单调递减↘ |
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已知函数f(x)=a-
，若f（x）为奇函数，则a=（ ）
| 1 |
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| ||
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| ||
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