题目内容
一椭圆通过（2，3）及（-1，4）两点，中心为原点，长短轴重合于坐标轴，试求其长轴，短轴及焦点．
设椭圆的标准方程为
+
=1，由于椭圆过（2，3）及（-1，4）两点，所以，
将此两点代入标准方程可得：
，
解之，a2=
，b2=
，
∴长轴2b=2
，短轴 2a=2
，
又c2=b2-a2，
∴c=
=
=2
，
故焦点坐标为F1（-2
，0），F2（2
，0）．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
将此两点代入标准方程可得：
|
解之，a2=
| 55 |
| 7 |
| 55 |
| 3 |
∴长轴2b=2
|
|
又c2=b2-a2，
∴c=
| b2-a2 |
|
|
故焦点坐标为F1（-2
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