题目内容
已知函数
．
（Ⅰ）若
为
的极值点，求
的值；
（Ⅱ）若
的图象在点（
）处的切线方程为
，求在区间
上的最大值；
（Ⅲ）当
时，若在区间
上不单调，求的取值范围．
．（Ⅰ）若
为的极值点，求的值；（Ⅱ）若
的图象在点（）处的切线方程为，求在区间上的最大值；（Ⅲ）当
时，若在区间上不单调，求的取值范围．解：（Ⅰ）
1分
4分
（Ⅱ）
即
的斜率为－1，
6分
∴
，可知
和
是
的两个极值点．
∵
∴在区间
上的最大值为8． 8分
(3)因为函数
在区间
不单调，所以函数
在上存在零点，而
的两根为
，区间长为2
在区间上不可能有两个零点，所以
10分
即
，
。 12分
1分 4分（Ⅱ）
即
的斜率为－1， 6分∴
，可知和是的两个极值点．∵
∴
在区间上的最大值为8． 8分(3)因为函数
在区间不单调，所以函数在上存在零点，而的两根为，区间长为2在区间
上不可能有两个零点，所以 10分即
，。 12分略
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．
，已
与
的大小，并说明你的理由．
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
，是否存在实数
（
是自然常数）时，函数
．
的递增区间是（ ）．
,x∈［0，2］.
ax3-a2x,x∈［0，2］.若对任意x1∈［0，2］，总存在x2∈［0，2］，使f(x1)-g(x2)=0.求实数a的取值范围.
是半圆的直径，点
在半圆上，
，垂足为
，且
,设
，则
单调递增区间为_______________________。
的单调递增区间是 .