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设z为非零复数,且
∈R,求复数z在复平面内对应点Z的轨迹.
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(2004•朝阳区一模)设z
1
,z
2
是两个非零复数,且|z
1
+z
2
|=|z
1
-z
2
|;设复数z=z
1
+z
2
,在复平面内与复数z、z
1
、z
2
对应的向量分别为
OZ
、
O
Z
1
、
O
Z
2
.
(Ⅰ)在复平面内画出向量
OZ
、
O
Z
1
、
O
Z
2
,并说出以O、Z
1
、Z、Z
2
为顶点的四边形的名称;
(Ⅱ)求证:
(
z
1
z
2
)
2
是负实数.
设
,
是两个非零复数,且
;设复数
,在复平面内与复数
z
,
,
对应的向量分别为
在复平面内画出向量
并说出以
O
,
,
Z
,
(O
为坐标原点
)
为顶点的四边形是怎样的四边形.
设z
1
,z
2
是两个非零复数,且|z
1
+z
2
|=|z
1
-z
2
|;设复数z=z
1
+z
2
,在复平面内与复数z、z
1
、z
2
对应的向量分别为
OZ
、
O
Z
1
、
O
Z
2
.
(Ⅰ)在复平面内画出向量
OZ
、
O
Z
1
、
O
Z
2
,并说出以O、Z
1
、Z、Z
2
为顶点的四边形的名称;
(Ⅱ)求证:
(
z
1
z
2
)
2
是负实数.
设z
1
,z
2
是两个非零复数,且|z
1
+z
2
|=|z
1
-z
2
|;设复数z=z
1
+z
2
,在复平面内与复数z、z
1
、z
2
对应的向量分别为
、
、
.
(Ⅰ)在复平面内画出向量
、
、
,并说出以O、Z
1
、Z、Z
2
为顶点的四边形的名称;
(Ⅱ)求证:
是负实数.
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